Операции наращения и дисконтирования. Финансовые операции в рыночной экономике. Операция дисконтирования и наращения


Операции наращения и дисконтирования. Финансовые операции в рыночной экономике

Под процентными средствами следует понимать абсолютный размер прибыли, полученной в результате предоставления денег. Они могут передаваться в любой форме. Это могут быть различные финансовые сделки. К примеру, осуществляется выдача ссуды, помещение средств на депозитный счет, продажа изделий в кредит, приобретение сберегательного сертификата, облигации, учет векселя и так далее. Особое значение при этом имеет связь между ставкой наращения и ставкой дисконтирования. Рассмотрим эти элементы подробнее. операции наращения и дисконтирования

Специфика

Процентная ставка представляет собой относительную сумму прибыли, полученной за определенный (фиксированный) временной отрезок. Она формируется отношением дохода к размеру задолженности. Измерение ее осуществляется в обыкновенной либо десятичной дроби или же в процентах. Проводя анализ финансовых операций, специалисты используют эту относительную сумму как показатель степени эффективности (доходности) любой коммерческо-хозяйственной, инвестиционной, кредитной деятельности. При этом не будет иметь значения, был ли факт инвестирования средств и процесс увеличения их объема, или он не состоялся. Временной промежуток, к которому приурочена ставка процента, именуется периодом начисления. Им может являться год, квартал, полугодие, месяц и даже день в некоторых случаях. Как правило, на практике используются годовые суммы.

Логика операций дисконтирования (наращения) капитала

По договоренности между заемщиком и кредитором, выплата процентов осуществляется по мере их начисления, либо они включаются в основную сумму задолженности. Увеличение объема средств во времени вследствие присоединения - это наращение капитала. Его именуют еще ростом суммы. Ставка дисконтирования - величина, обратная ставке наращения. Это обусловливается тем, что при сокращении сумма, которая относится к предстоящему периоду, уменьшается на показатель соответствующей скидки. В таких случаях говорят, что применяются учетные (дисконтированные) ставки. Проценты, полученные по ним, именуют антисипативными, а те, которые возникли по сумме увеличения, называют декурсивными. Такова логика операций дисконтирования (наращения) капитала. анализ финансовых операций

Особенности начисления

В большинстве случаев декурсивные проценты именуют просто процентами. Для их начисления используется постоянная база. Когда в качестве нее принимается сумма, которая была получена на предыдущем этапе сокращения либо увеличения, применяются сложные проценты. Наращение и дисконтирование в таких случаях проходит по определенным схемам. Относительные суммы могут являться фиксированными. В этом случае в договоре определяются их размеры. Также они могут быть и плавающими. В этом случае в договоре указывается не ставка, а база, изменяющаяся во временном промежутке, а также сумма надбавки - маржи. Размер последней определяется сроком кредита, платежеспособностью заемщика и прочими условиями. В течение всего периода ссудной операции она может являться переменной либо постоянной. В случае последовательного погашения долга допускается два варианта начисления процентов. В первом случае ставка процента (сложная либо простая) применяется к фактически существующей сумме задолженности. Второй вариант используется при потребительском кредитовании. В этом случае начисление осуществляется на всю сумму обязательства без учета его последовательного погашения. На практике используются дискретные суммы. Они начисляются за определенные временные промежутки (полугодие, год и пр.). Операции наращения и дисконтирования могут проводиться непрерывно, в течение бесконечно малых периодов. В этом случае применяют и соответствующие проценты (непрерывные).

Формулы наращения и дисконтирования

Под увеличенной суммой долга (ссуды, депозита, прочих займов или инвестированных средств) следует понимать первоначальный объем денег с процентами к концу периода начисления. Таким образом, можно обозначить:

  • проценты за весь срок - I;
  • первоначальная сумма задолженности - Р;
  • увеличенный объем средств (в конце периода) - S;
  • процентная ставка - i;
  • время ссуды - n.

За весь период проценты будут составлять:

I = Pni.

Наращение суммы определяется сложением первоначальных средств и процентов:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.сложные проценты наращение и дисконтирование

На практике специалистам часто приходится сталкиваться с противоположной задачей. По сумме S, которая подлежит уплате через какой-то временной промежуток n, нужно определить размер ссуды, которая была получена - Р. В таких случаях имеет место дисконтирование. Расчет осуществляется тогда, когда проценты с суммы S будут удерживаться вперед, непосредственно при выдаче займа. Процесс начисления процентов и их списание именуют учетом. Сами же проценты называют дисконтом либо скидкой. Для вычисления нужно воспользоваться равенством S = P (1 + ni). Получится Р = S / (1 + ni). Таким образом, Р будет являться современным размером S, выплаченным спустя n лет. Приведенные вычисления показывают простые виды дисконтирования (наращения). В последнем случае рассмотрен вариант математического определения суммы. Как видно, при вычислениях используются показатели, которые применяются и в операции наращения, и дисконтирования.

Длительность периода

Операции наращения и дисконтирования могут вычисляться по двум временным базам. Если К будет 360 дней, то получаются коммерческие или обыкновенные проценты. При применении реальной продолжительности календарного года в 365 или 366 дней начисляют точные проценты. Количество дней ссуды берется точно и приближенно. В последнем случае в месяце будет 30 дней. Точное количество дней можно определить посредством вычисления их числа между датами, когда был выдан заем, и когда он должен быть погашен. По ст. 839, п. 1 ГК, дни, в которые был открыт и закрыт вклад, не включаются в общий срок для начисления.

Используемые варианты

На практике применяются три способа начисления процентов:

  1. Точные суммы с конкретным количеством дней. При этом используются обозначения АСТ/АСТ либо 365/365. Такой вариант используется центральными и крупными коммерческими банковскими институтами в США и Великобритании. Этот способ вычисления позволяет получить самые точные суммы.
  2. Обычные проценты с точным количеством дней займа. В этом случае используются обозначения АСТ/360 или 365/360. Данный метод иногда именуют банковским. Его применяют при операциях между банками разных стран или одного государства. Такой метод, в частности, распространен в Швейцарии, Бельгии, Франции. При данном вычислении получается несколько большая сумма, чем при применении точных процентов.
  3. Обычные проценты с примерным количеством дней (360/360). Этот метод практикуется в коммерческих банках Дании, Германии, Швеции. Такой вариант используется в случаях, когда точный результат не нужен (к примеру, при промежуточных вычислениях). формулы наращения и дисконтирования

В процессе инвестирования средств в краткосрочный депозит в некоторых случаях применяют неоднократное последовательное повторение наращения по простому проценту в рамках общего заданного периода. Таким образом выполняется реинвестирование сумм, полученных на каждой стадии увеличения объема средств при помощи переменной или постоянной базы.

Сокращение

Дисконтирование может рассматриваться в качестве определения любого стоимостного показателя, относящегося к предстоящему времени, на более ранний период. Такой метод именуется приведением величины к некоторому, как правило начальному, моменту. Сумму Р, полученную при помощи сокращения, называют текущей стоимостью либо современным размером будущего платежа. В зависимости от используемого вида ставки процента используется два варианта дисконтирования:

  1. Математический метод.
  2. Коммерческий (банковский) учет.

В первом варианте, рассмотренном выше, полученная дробь именуется дисконтирующим множителем. Он отражает долю, которую составляет первоначальный размер задолженности в конечной сумме. При использовании метода коммерческого учета финансовый институт до наступления срока выплаты по векселю либо другому платежному обязательству покупает его у владельца по стоимости, меньшей, чем указана в бумаге. Таким образом, приобретение осуществляется с учетом скидки. При наступлении срока платежа банк, получив деньги, реализует процентную прибыль в форме дисконта. Владелец бумаги с помощью учета обладает возможностью получить средства раньше указанного в ней срока.

Особенности векселя

Эта ценная бумага представлена в виде долговой расписки. Вексель оформляется в соответствии с законодательными требованиями. Нормы предусматривают специальные бланки, в которых присутствуют наименование, срок платежа, место, где он должен быть произведен, сведения о субъекте, которому предназначается оплата, информация о дате и месте составления бумаги, подпись векселедателя. Такие долговые расписки могут быть переводными и простыми. Последние представлены в виде документов, которые удостоверяют безусловное финансовое обязательство векселедателя выплатить определенную сумму владельцу бумаги по наступлению срока погашения обязательства. Переводным называют документ, который выписывает заемщик. Тратта - это форма особого приказа непосредственному плательщику (банковской организации, как правило) о выплате в установленный срок векселедержателю (третьему лицу) определенной суммы. логика операций дисконтирования наращения капитала

Учет векселя

Для таких ценных бумаг используется коммерческий (банковский) метод. В соответствии с ним проценты за использование ссуды в форме дисконта будут начисляться на сумму, которая должна быть выплачена в конце периода. Учетным показателем в этом случае выступает d. Размер суммы будет равен Snd. N будет измеряться в годах, если d - годовая ставка. Вычисления будут следующими:

Р = S - Snd = S (1 - nd),

где n - период с момента учета до дня погашения обязательства;

(1 - nd) - дисконтный множитель.

Учет, как правило, выполняется при временной базе К, равной 360 дням, количество дней займа чаще всего берется точное.

Другие варианты

Операции наращения и дисконтирования вычисляются не только по простым процентам. К примеру, суммы не выплачиваются сразу после начисления, а включаются в сумму задолженности. Такое присоединение именуют капитализацией процентов. При вычислении можно применить те же показатели, что использовались выше.

По окончании первого года проценты равны Pi. Наращенная сумма при этом будет Р + Pi = Р (1 + i). К завершению второго года она станет Р (1 + i) + Р (1 + i) i = Р (1 + i) 2 и так далее. По окончании года n сумма будет S = Р (1 + i) n, а проценты за этот период I = S - P = Р [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - множитель наращения по сложным процентам. Время в таких случаях измеряют как АСТ/АСТ. Зачастую срок для начисления процентов не целое число.

Начисление процентов при увеличении средств

Существуют следующие варианты начисления при наращении:

  1. Вычисление осуществляется с использованием целого числа лет. Оно берется из формулы сложных процентов. Из соотношения простых процентов берут дробную часть периода.
  2. По правилам некоторых коммерческих банков для ряда операций процентная сумма начисляется только за целые числа периодов (лет или иных сроков). связь между ставкой наращения и ставкой дисконтирования

Для сопоставления результатов увеличения по различным процентным показателям достаточно будет провести сравнение соответствующих множителей. При равных уровнях ставок процентов соотношения этих показателей будут существенно зависеть от периода. При n>1 с удлинением срока различие будет увеличиваться. Работая со сложными процентами, используют правило 72: если процентная ставка есть i, то удвоение суммы происходит приблизительно за 72/i лет. К примеру, при 12 % это случится спустя 6 лет.

Номинальный и эффективный показатель

В условиях современности капитализация процентов осуществляется, как правило, не единожды, а несколько раз в течение года. Это может осуществляться поквартально либо по полугодиям. В некоторых зарубежных коммерческих банковских структурах практикуется и ежедневное начисление. Если взять за годовую ставку j, количество периодов в году - m, каждый раз определение процентов будет осуществляться по j/m. Ставка j именуется номинальной. Существует также действительный (эффективный) показатель. Он представляет собой годовую ставку сложных процентов. С ее использованием получают тот же результат, что и при применении m - единовременное начисление процентов по j/m. Эта ставка измеряет тот относительный реальный доход, который получается в целом за год. ставка дисконтирования величина обратная ставке наращения

Банковский учет

При вычислении по коммерческому методу используется сложная ставка. В таких случаях процесс сокращения суммы проходит с определенным замедлением. Это обусловливается тем, что каждый раз учетную ставку применяют не к первоначальному объему средств. Она используется для суммы, дисконтированной на предыдущем этапе во временном промежутке. Эффективный учетный показатель характеризует степень сокращения за год. Эта ставка во всех случаях при m>1 будет меньше, чем номинальная.

fb.ru

Операции дисконтирования и наращения — МегаЛекции

Тема урока: «Дисконтирование»

Задание:письменно ответьте на вопросы:

1) Что такое дисконтирование?

2) Объясните этот термин своими словами.

3) Докажите, что этот показатель может быть полезен всем гражданам.

Дисконтирование от английского «discounting» – приведение экономических значений за разные промежутки времени к заданному отрезку времени.

Если у вас за плечами нет экономического или финансового образования, то этот термин, скорее всего, вам не знаком и вряд ли данное определение поясняет суть «дисконтирования», скорее – еще больше запутает.

Однако рачительному хозяину своего бюджета имеет смысл разобраться в этом вопросе, так как каждый человек оказывается в ситуации «дисконтирования» гораздо чаще, чем кажется на первый взгляд, попробуем описать дисконтирования простыми словами.

Какому россиянину знакома фраза «знать цену деньгам»? Это словосочетание приходит на ум, как только подходит очередь на кассе, и покупатель еще раз смотрит в свою продуктовую корзину, чтобы убрать из нее «ненужный» товар. Еще бы, ведь в наше время приходится быть расчетливым и экономным.

Под дисконтированием нередко понимают экономический показатель, который определяет покупательскую способность денег, их стоимость через определенный отрезок времени. Дисконтирование позволяет вычислить сумму, которую потребуется вложить сегодня, чтобы получить предполагаемый доход через некоторое время.

Дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – востребован среди представителей бизнеса на этапе планирования результатов (прибыли) от инвестиционных проектов. Будущие результаты могут быть озвучены к началу осуществления проекта или в ходе реализации его последующих этапов. Для этого заданные показатели умножают на коэффициент дисконтирования.

Дисконтирование также «работает» в интересах обычного человека, не связанного с миром больших инвестиций.

Например, все родители стремятся дать своему ребенку хорошее образование, а оно, как известно, может стоить немалых денег. Не у всех к моменту поступления есть финансовые возможности (денежный резерв), поэтому многие родители задумываются о «заначке» (определенной сумме денег, проведенной мимо кассы семейного бюджета), которая сможет выручить в час икс.

Допустим, через пять лет ваш ребенок окончит школу и решит поступать в престижный европейский университет. Подготовительные курсы в этом университете стоят 2500 долларов. Вы не уверены, что сможете выкроить эти деньги из семейного бюджета, не ущемляя интересов всех членов семьи. Выход есть – надо открыть вклад в банке, для этого для начала хорошо бы вычислить величину вклада, который вы должны открыть в банке сейчас, чтобы в час икс (то есть пять лет спустя) получить 2500 при условии, что максимально выгодный процент, который может предложить банк, скажем –10 %. Чтобы определить, сколько стоит будущая трата (денежный поток) сегодня, делаем несложный расчёт: 2500 долларов делим на (1,10) 2 и получаем 2066 долларов. Это и есть дисконтирование.

Проще говоря, если вы хотите узнать, какова стоимость суммы денег, которую вы получите или собираетесь потратить в будущем, то вам следует «продисконтировать» эту будущую сумму (доход) по предлагаемой банком ставке процента. Такую ставку ещё называют «ставкой дисконтирования».

У нас в примере ставка дисконтирования равна 10%, 2500 долларов – это сумма платежа (или денежного оттока) через 5 лет, а 2066 долларов – это и есть дисконтированная стоимость будущего денежного потока.

Формулы дисконтирования

Во всем мире принято пользоваться специальными англоязычными терминами для обозначения текущей (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). Получается, что 2500 долларов – это FV, то есть стоимость денег в будущем, а 2066 долларов – это PV, то есть стоимость на данный момент времени.

Формула для расчета дисконтированной стоимости для нашего примера выглядит так: 2500 * 1/(1+R) n = 2066.

Общая формула дисконтирования: PV = FV * 1/(1+R) n

· Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n, называется «фактором дисконтирования»,

· R – ставка процента,

· N – число лет от даты в будущем до настоящего момента.

Как вы видите, эти математические вычисления не так уж сложны и по силам не только банкирам. В принципе можно махнуть рукой на все эти цифры и расчёты, главное – уловить суть процесса.

Дисконтирование – это путь денежного потока от будущего к сегодняшнему дню – то есть мы идем от суммы, которую хотим получить через определенное количество времени, к сумме, которую должны потратить (инвестировать) сегодня.

Формула жизни: время + деньги

Давайте представим еще одну ситуацию, знакомую каждому: у вас появились «свободные» деньги, и вы пришли в банк, чтобы сделать вклад в размере, скажем, 2000 долларов. Сегодня положенные в банк 2000 долларов при банковской ставке 10% завтра будут стоить 2200 долларов, то есть 2000 долларов + проценты по вкладу 200 (=2000*10%). Получается, что через год вы сможете получить 2200 долларов.

Если представить этот результат в виде математической формулы, то мы имеем: $2000*(1+10%) или $2000*(1,10) = $2200.

Если вы кладёте 2000 долларов, сроком на два года, то эта сумма преобразуется в 2420 долларов. Считаем: $2000 + проценты, которые набежали за первый год $200 + проценты за второй год $220 = 2200*10%.

Общая формула наращения вклада (без дополнительных взносов) за два года выглядит так: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Если вы захотите продлить срок вклада, то ваш доход по вкладу увеличится ещё больше. Чтобы узнать сумму, которую банк выплатит вам через год, два или, скажем, пять лет, нужно сумму вклада перемножить с множителем: (1+R) N.

При этом:

· R – это ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1),

· N — обозначает число лет.

Операции дисконтирования и наращения

Таким образом можно определить величину вклада в любой временной точке в будущем.

Расчет будущей стоимости денег называется «наращением».

Суть этого процесса можно объяснить на примере всем известного выражения «время – деньги», то есть с течением времени денежный вклад растет за счет приращения ежегодными процентами. На этом принципе работает вся современная банковская система, где время – это деньги.

Обе «цепочки расчетов» (и дисконтирование, и наращивание) позволяют проанализировать возможные изменения стоимости денег во времени.

megalektsii.ru

Основы финансовой математики

19

I. Стоимость денег во времени.

1.1. Операции наращивания и дисконтирования.

Стоимость определенной суммы денег это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов.

Тезис «время-деньги» всем хорошо известен.

Временная стоимость денег обусловлена двумя факторами:

  1. Обесценение денежной наличности с течением времени в результате инфляции.

  2. Обращение капитала (денежных средств).

Простейшим видом финансовой сделки является однократное представление в долг некоторой суммыPV (present value) с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV (future value). Результат такой сделки оценивается с помощью специального коэффициента, который называется ставкой.

Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул.

Темпы прироста

. (1)

Темпы снижения

. (2)

В финансовых вычислениях первый показатель называется:

  • «процентная ставка»;

  • «процент»;

  • «рост»;

  • «ставка процента»;

  • «норма прибыли»;

  • «доходность».

Второй показатель называется:

  • «учетная ставка»;

  • «дисконт»;

  • «ставка дисконта»;

  • «коэффициент дисконтирования».

Обе ставки взаимосвязаны:

или . (3)

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.

Очевидно, что . Степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если,, т. е. расхождение сравнительно невелико; если, то, т. е. ставки существенно различаются по величине.

В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, из которых две заданы, а одна является искомой.

Если заданы исходная сумма PV и процентная ставка , то финансовая сделка характеризуетпроцесс наращивания.

Если заданы сумма, ожидаемая к получению в будущем (возвращаемая сумма) FV и ставка дисконта , то финансовая сделка характеризуетпроцесс дисконтирования, т. е. приведения к настоящему моменту времени (рис. 1).

Рис.1. Логика финансовых операций.

В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Из формулы (1) следует:

,

и , т. е. Мы видим, что время «генерирует деньги».

Выводы:

  1. На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска. Чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или государственный банк, однако доходность операции в этом случае относительно невелика.

  2. Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.

  3. Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов.

  4. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.

studfiles.net

Операции наращения и дисконтирования. Финансовые операции в рыночной экономике

Новости и общество 15 декабря 2015

Под процентными средствами следует понимать абсолютный размер прибыли, полученной в результате предоставления денег. Они могут передаваться в любой форме. Это могут быть различные финансовые сделки. К примеру, осуществляется выдача ссуды, помещение средств на депозитный счет, продажа изделий в кредит, приобретение сберегательного сертификата, облигации, учет векселя и так далее. Особое значение при этом имеет связь между ставкой наращения и ставкой дисконтирования. Рассмотрим эти элементы подробнее. операции наращения и дисконтирования

Специфика

Процентная ставка представляет собой относительную сумму прибыли, полученной за определенный (фиксированный) временной отрезок. Она формируется отношением дохода к размеру задолженности. Измерение ее осуществляется в обыкновенной либо десятичной дроби или же в процентах. Проводя анализ финансовых операций, специалисты используют эту относительную сумму как показатель степени эффективности (доходности) любой коммерческо-хозяйственной, инвестиционной, кредитной деятельности. При этом не будет иметь значения, был ли факт инвестирования средств и процесс увеличения их объема, или он не состоялся. Временной промежуток, к которому приурочена ставка процента, именуется периодом начисления. Им может являться год, квартал, полугодие, месяц и даже день в некоторых случаях. Как правило, на практике используются годовые суммы.

Логика операций дисконтирования (наращения) капитала

По договоренности между заемщиком и кредитором, выплата процентов осуществляется по мере их начисления, либо они включаются в основную сумму задолженности. Увеличение объема средств во времени вследствие присоединения - это наращение капитала. Его именуют еще ростом суммы. Ставка дисконтирования - величина, обратная ставке наращения. Это обусловливается тем, что при сокращении сумма, которая относится к предстоящему периоду, уменьшается на показатель соответствующей скидки. В таких случаях говорят, что применяются учетные (дисконтированные) ставки. Проценты, полученные по ним, именуют антисипативными, а те, которые возникли по сумме увеличения, называют декурсивными. Такова логика операций дисконтирования (наращения) капитала. анализ финансовых операций

Особенности начисления

В большинстве случаев декурсивные проценты именуют просто процентами. Для их начисления используется постоянная база. Когда в качестве нее принимается сумма, которая была получена на предыдущем этапе сокращения либо увеличения, применяются сложные проценты. Наращение и дисконтирование в таких случаях проходит по определенным схемам. Относительные суммы могут являться фиксированными. В этом случае в договоре определяются их размеры. Также они могут быть и плавающими. В этом случае в договоре указывается не ставка, а база, изменяющаяся во временном промежутке, а также сумма надбавки - маржи. Размер последней определяется сроком кредита, платежеспособностью заемщика и прочими условиями. В течение всего периода ссудной операции она может являться переменной либо постоянной. В случае последовательного погашения долга допускается два варианта начисления процентов. В первом случае ставка процента (сложная либо простая) применяется к фактически существующей сумме задолженности. Второй вариант используется при потребительском кредитовании. В этом случае начисление осуществляется на всю сумму обязательства без учета его последовательного погашения. На практике используются дискретные суммы. Они начисляются за определенные временные промежутки (полугодие, год и пр.). Операции наращения и дисконтирования могут проводиться непрерывно, в течение бесконечно малых периодов. В этом случае применяют и соответствующие проценты (непрерывные).

Формулы наращения и дисконтирования

Под увеличенной суммой долга (ссуды, депозита, прочих займов или инвестированных средств) следует понимать первоначальный объем денег с процентами к концу периода начисления. Таким образом, можно обозначить:

  • проценты за весь срок - I;
  • первоначальная сумма задолженности - Р;
  • увеличенный объем средств (в конце периода) - S;
  • процентная ставка - i;
  • время ссуды - n.

За весь период проценты будут составлять:

I = Pni.

Наращение суммы определяется сложением первоначальных средств и процентов:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.сложные проценты наращение и дисконтирование

На практике специалистам часто приходится сталкиваться с противоположной задачей. По сумме S, которая подлежит уплате через какой-то временной промежуток n, нужно определить размер ссуды, которая была получена - Р. В таких случаях имеет место дисконтирование. Расчет осуществляется тогда, когда проценты с суммы S будут удерживаться вперед, непосредственно при выдаче займа. Процесс начисления процентов и их списание именуют учетом. Сами же проценты называют дисконтом либо скидкой. Для вычисления нужно воспользоваться равенством S = P (1 + ni). Получится Р = S / (1 + ni). Таким образом, Р будет являться современным размером S, выплаченным спустя n лет. Приведенные вычисления показывают простые виды дисконтирования (наращения). В последнем случае рассмотрен вариант математического определения суммы. Как видно, при вычислениях используются показатели, которые применяются и в операции наращения, и дисконтирования.

Длительность периода

Операции наращения и дисконтирования могут вычисляться по двум временным базам. Если К будет 360 дней, то получаются коммерческие или обыкновенные проценты. При применении реальной продолжительности календарного года в 365 или 366 дней начисляют точные проценты. Количество дней ссуды берется точно и приближенно. В последнем случае в месяце будет 30 дней. Точное количество дней можно определить посредством вычисления их числа между датами, когда был выдан заем, и когда он должен быть погашен. По ст. 839, п. 1 ГК, дни, в которые был открыт и закрыт вклад, не включаются в общий срок для начисления.

Используемые варианты

На практике применяются три способа начисления процентов:

  1. Точные суммы с конкретным количеством дней. При этом используются обозначения АСТ/АСТ либо 365/365. Такой вариант используется центральными и крупными коммерческими банковскими институтами в США и Великобритании. Этот способ вычисления позволяет получить самые точные суммы.
  2. Обычные проценты с точным количеством дней займа. В этом случае используются обозначения АСТ/360 или 365/360. Данный метод иногда именуют банковским. Его применяют при операциях между банками разных стран или одного государства. Такой метод, в частности, распространен в Швейцарии, Бельгии, Франции. При данном вычислении получается несколько большая сумма, чем при применении точных процентов.
  3. Обычные проценты с примерным количеством дней (360/360). Этот метод практикуется в коммерческих банках Дании, Германии, Швеции. Такой вариант используется в случаях, когда точный результат не нужен (к примеру, при промежуточных вычислениях). формулы наращения и дисконтирования

В процессе инвестирования средств в краткосрочный депозит в некоторых случаях применяют неоднократное последовательное повторение наращения по простому проценту в рамках общего заданного периода. Таким образом выполняется реинвестирование сумм, полученных на каждой стадии увеличения объема средств при помощи переменной или постоянной базы.

Сокращение

Дисконтирование может рассматриваться в качестве определения любого стоимостного показателя, относящегося к предстоящему времени, на более ранний период. Такой метод именуется приведением величины к некоторому, как правило начальному, моменту. Сумму Р, полученную при помощи сокращения, называют текущей стоимостью либо современным размером будущего платежа. В зависимости от используемого вида ставки процента используется два варианта дисконтирования:

  1. Математический метод.
  2. Коммерческий (банковский) учет.

В первом варианте, рассмотренном выше, полученная дробь именуется дисконтирующим множителем. Он отражает долю, которую составляет первоначальный размер задолженности в конечной сумме. При использовании метода коммерческого учета финансовый институт до наступления срока выплаты по векселю либо другому платежному обязательству покупает его у владельца по стоимости, меньшей, чем указана в бумаге. Таким образом, приобретение осуществляется с учетом скидки. При наступлении срока платежа банк, получив деньги, реализует процентную прибыль в форме дисконта. Владелец бумаги с помощью учета обладает возможностью получить средства раньше указанного в ней срока.

Особенности векселя

Эта ценная бумага представлена в виде долговой расписки. Вексель оформляется в соответствии с законодательными требованиями. Нормы предусматривают специальные бланки, в которых присутствуют наименование, срок платежа, место, где он должен быть произведен, сведения о субъекте, которому предназначается оплата, информация о дате и месте составления бумаги, подпись векселедателя. Такие долговые расписки могут быть переводными и простыми. Последние представлены в виде документов, которые удостоверяют безусловное финансовое обязательство векселедателя выплатить определенную сумму владельцу бумаги по наступлению срока погашения обязательства. Переводным называют документ, который выписывает заемщик. Тратта - это форма особого приказа непосредственному плательщику (банковской организации, как правило) о выплате в установленный срок векселедержателю (третьему лицу) определенной суммы. логика операций дисконтирования наращения капитала

Учет векселя

Для таких ценных бумаг используется коммерческий (банковский) метод. В соответствии с ним проценты за использование ссуды в форме дисконта будут начисляться на сумму, которая должна быть выплачена в конце периода. Учетным показателем в этом случае выступает d. Размер суммы будет равен Snd. N будет измеряться в годах, если d - годовая ставка. Вычисления будут следующими:

Р = S - Snd = S (1 - nd),

где n - период с момента учета до дня погашения обязательства;

(1 - nd) - дисконтный множитель.

Учет, как правило, выполняется при временной базе К, равной 360 дням, количество дней займа чаще всего берется точное.

Другие варианты

Операции наращения и дисконтирования вычисляются не только по простым процентам. К примеру, суммы не выплачиваются сразу после начисления, а включаются в сумму задолженности. Такое присоединение именуют капитализацией процентов. При вычислении можно применить те же показатели, что использовались выше.

По окончании первого года проценты равны Pi. Наращенная сумма при этом будет Р + Pi = Р (1 + i). К завершению второго года она станет Р (1 + i) + Р (1 + i) i = Р (1 + i) 2 и так далее. По окончании года n сумма будет S = Р (1 + i) n, а проценты за этот период I = S - P = Р [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - множитель наращения по сложным процентам. Время в таких случаях измеряют как АСТ/АСТ. Зачастую срок для начисления процентов не целое число.

Начисление процентов при увеличении средств

Существуют следующие варианты начисления при наращении:

  1. Вычисление осуществляется с использованием целого числа лет. Оно берется из формулы сложных процентов. Из соотношения простых процентов берут дробную часть периода.
  2. По правилам некоторых коммерческих банков для ряда операций процентная сумма начисляется только за целые числа периодов (лет или иных сроков). связь между ставкой наращения и ставкой дисконтирования

Для сопоставления результатов увеличения по различным процентным показателям достаточно будет провести сравнение соответствующих множителей. При равных уровнях ставок процентов соотношения этих показателей будут существенно зависеть от периода. При n>1 с удлинением срока различие будет увеличиваться. Работая со сложными процентами, используют правило 72: если процентная ставка есть i, то удвоение суммы происходит приблизительно за 72/i лет. К примеру, при 12 % это случится спустя 6 лет.

Номинальный и эффективный показатель

В условиях современности капитализация процентов осуществляется, как правило, не единожды, а несколько раз в течение года. Это может осуществляться поквартально либо по полугодиям. В некоторых зарубежных коммерческих банковских структурах практикуется и ежедневное начисление. Если взять за годовую ставку j, количество периодов в году - m, каждый раз определение процентов будет осуществляться по j/m. Ставка j именуется номинальной. Существует также действительный (эффективный) показатель. Он представляет собой годовую ставку сложных процентов. С ее использованием получают тот же результат, что и при применении m - единовременное начисление процентов по j/m. Эта ставка измеряет тот относительный реальный доход, который получается в целом за год. ставка дисконтирования величина обратная ставке наращения

Банковский учет

При вычислении по коммерческому методу используется сложная ставка. В таких случаях процесс сокращения суммы проходит с определенным замедлением. Это обусловливается тем, что каждый раз учетную ставку применяют не к первоначальному объему средств. Она используется для суммы, дисконтированной на предыдущем этапе во временном промежутке. Эффективный учетный показатель характеризует степень сокращения за год. Эта ставка во всех случаях при m>1 будет меньше, чем номинальная.

Источник: fb.ru

Комментарии

Идёт загрузка...

Похожие материалы

Административное управление структурными подразделениями компании и ценообразование в рыночной экономикеБизнес Административное управление структурными подразделениями компании и ценообразование в рыночной экономике

Усиление коммерческой самостоятельности подразделений компаний требует отработки системы взаимодействий между ними и предприятием в целом, между конкретным исполнителем и трудовым коллективом, в котором он работает. Р...

Функции конкуренции в рыночной экономике. Конкуренция и ее роль в рыночной экономикеНовости и общество Функции конкуренции в рыночной экономике. Конкуренция и ее роль в рыночной экономике

Роль конкуренции в рыночной экономике довольно сложно переоценить. Благодаря этому процессу происходит развитие той или иной отрасли, производители улучшают качество своего товара, чтобы привлечь максимальное количест...

Денежное дерево из бисера – оберег и символ финансового благополучия в вашем доме!Хобби Денежное дерево из бисера – оберег и символ финансового благополучия в вашем доме!

Сегодня разнообразие материалов и бесконечная фантазия людей позволяют создавать самые разные декоративные деревья. Из настоящих монет или купюр, из драгоценных камней или кристаллов можно сделать оригинальные модели....

Что такое акциз и какова его роль в современной экономикеБизнес Что такое акциз и какова его роль в современной экономике

Одной из составляющих налоговых доходов бюджета являются денежные средства, поступающие от производства и реализации подакцизных товаров. Но что такое акциз? И какова его роль в ценообразовании? Сегодняшняя статья дас...

Типы производства и их характеристика: корпорации в современной экономикеБизнес Типы производства и их характеристика: корпорации в современной экономике

Главными характеристиками рыночной экономики являются корпоративный тип ведения хозяйства, предприятия и учреждения, основанные на акционерной форме собственности. Они рассматриваются не только как типы производства и...

Функции Государства в Рыночной ЭкономикеБизнес Функции Государства в Рыночной Экономике

 В рыночных условиях ведения хозяйства государственное регулирование экономической ситуации представляет собой меры контролирующего, законодательного, исполнительного характера, которые осуществляются госу...

Роль государства в рыночной экономикеБизнес Роль государства в рыночной экономике

 Государство во все времена своего существования играло определенную роль в рыночной экономике. Оно выполняло различные экономические функции (сбор таможенных пошлин и налогов, защиту частной собственности...

Деньги. Функции денег в рыночной экономикеНовости и общество Деньги. Функции денег в рыночной экономике

В современном обществе огромную роль играют деньги. Функции денег, то есть роль, которую они выполняют в условиях рыночной экономики, нельзя переоценить. Наука определяет их всего лишь пять.

Особое значение инвестиций в рыночной экономикеНовости и общество Особое значение инвестиций в рыночной экономике

Значение инвестиций в рыночной экономике отображается в их определении. Действительно, к ним могут быть отнесены обычные денежные ресурсы, банковские вклады, акции, паи и прочие ценные бумаги, а также машины, технолог...

Нарост в носу: причины появления и способы удаления. Полипы в носу: лечение без операцииЗдоровье Нарост в носу: причины появления и способы удаления. Полипы в носу: лечение без операции

Нарост в носу не является редкостью. В основном он встречается у людей, у которых присутствует такое хроническое заболевание, как ринит. У мужчин данный вид новообразований появляется чаще. Не стоит пренебрежительно о...

monateka.com

Операции наращения и дисконтирования - Энциклопедия по экономике

Операции наращения и дисконтирования. Будущая стоимость и приведенная стоимость.  [c.376]
Рис. 14.1. Логика операций наращения и дисконтирования Рис. 14.1. Логика операций наращения и дисконтирования
Поскольку отдельные элементы денежного потока не сопоставимы между собой из-за временной ценности денег, т. е. простое суммирование элементов потока невозможно, применяют специальные операции — наращение и дисконтирование. В первом случае все элементы денежного потока приводятся к концу финансовой операции, во втором — к ее началу. В обоих случаях используется схема сложных процентов, предполагающая капитализацию процентов (см. рис. 4.1).  [c.138]

Дисконтирование Рис. 4.1. Логика операций наращения и дисконтирования  [c.138]

Операции наращения и дисконтирования  [c.145]

В-четвертых, основные критерии оценки инвестиционных проектов предполагают учет фактора времени. Делается это с помощью известных алгоритмов, используемых в финансовой математике для упорядочения элементов протяженного во времени денежного потока (операции наращения и дисконтирования). При этом коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода год).  [c.429]

Долгосрочные инвестиции по существу являются финансовыми операциями. С точки зрения расчета дохода от них различают операции наращения и дисконтирования. Сущность операций наращения состоит в определении суммы денег, которой будет располагать инвестор в конце финансовой операции. В этих операциях заданными являются исходная сумма и процентная ставка, искомой - возвращаемая сумма. Следовательно, здесь денежный поток движется от настоящего к будущему.  [c.337]

Введение в финансовую математику операции наращения и дисконтирования  [c.110]

ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ И ДИСКОНТИРОВАНИЯ  [c.158]

Целью изучения данной дисциплины является усвоение теоретических знаний и приобретение навыков применения методов количественного анализа финансовых операций наращения и дисконтирования потоков платежей, ренты инвестиционных процессов ценных бумаг портфеля ценных бумаг.  [c.6]

Как было показано ранее, для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Определим теперь те их значения, которые в конкретных условиях приводят к одинаковым финансовым результатам. Иначе говоря, замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет финансовых отношений сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон в общем безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте. Такие ставки назовем эквивалентными.  [c.68]

В пособии приводится описание 11 лабораторных работ по основным разделам математической экономики - наращению и дисконтированию платежей, потокам платежей, кредитным расчетам, инвестиционным процессам, доходности финансовой операции, случайным потокам платежей, облигациям, портфелю облигаций, оптимальному портфелю. К каждой работе дается краткая теория, приводится описание задач и варианты заданий. На каждую тему приводится в среднем по 10 задач.  [c.2]

Проблема деньги - время не нова, поэтому разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих поступлений с позиции текущего момента (операция наращения) и наоборот (операция дисконтирования). В основе этих расчетов лежит следующая модель начисления сложных процентов (или формула наращения)  [c.69]

В долгосрочных финансовых операциях, которые проводятся несколько лет, обычно используются сложные проценты, или сложные процентные ставки. Основное отличие расчета на основе сложной процентной ставки в том, что база для начисления процентов не остается постоянной, а увеличивается через определенные промежутки времени (временной интервал). В этом случае расчет сумм по ставке сложных процентов можно представить как процесс с постоянным реинвестированием полученной прибыли. Как и для простой ставки процента, приведем формулы наращения и дисконтирования. Формула наращения имеет следующий вид  [c.198]

Вместе с тем прогнозировать темпы инфляции очень сложно, особенно на длительный период. Поэтому многие исследователи при оценке стоимости денег во времени предлагают денежные потоки выражать в твердой валюте и производить операции наращения или дисконтирования на основе реальной ставки доходов.  [c.164]

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис. 2.4).  [c.117]

Уравнения эквивалентности, о которых только что шла речь, позволяют решить несколько важных в практическом отношении задач, а именно измерить доходность от операции и распределить получаемый доход по их источникам и периодам, предусматриваемым условиями контракта, или по календарным отрезкам времени. Для этого, однако, надо разработать уравнения, в которых наращение (или дисконтирование) производится по неизвестной ставке, характеризующей полную доходность. Именно таким путем определяются эти величины в следующих параграфах.  [c.213]

Метод дисконтирования по своей сути противоположен методу наращения и используется для определения суммы, которую необходимо уплатить сейчас при заданном уровне доходности операции, для того чтобы получить доход в будущем. Ставка процента, используемая в данном случае, называется ставкой дисконтирования (Сд), которая определяется по формуле  [c.197]

Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины FV, РУи некоторая ставка г (в данном случае мы не уточняем, о какой ставке - процентной или учетной - идет речь), две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка (коэффициент дисконтирования), называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему. В некотором смысле операция дисконтирования является следствием операции наращения.  [c.194]

Моделирование факторных систем, в том числе для маржинального анализа аддитивных мультипликативных кратных комбинированных Простые и сложные проценты эквивалентность простой и сложной процентной ставки математический и коммерческий методы дисконтирования определение наращенной суммы на основе простых процентных и учетных ставок определение наращенной суммы на основе сложных процентов Корреляция для исследования связи количественных характеристик Математическое программирование линейное, блочное, нелинейное, динамическое исследование операций теория игр, теория массового обслуживания сетевые методы планирования и управления, теория управления запасами и др. Приемы аналогий, инверсии (системы наоборот ) мозгового штурма контрольных вопросов конференций идей, гирлянд и ассоциаций, коллективного блокнота, функционального изобретательства морфологический анализ интуитивные и экспертные приемы  [c.24]

Концепция неравноценности потоков денежных средств, относящихся к различным моментам времени, является основой анализа эффективности долгосрочных финансовых операций. В прикладном экономическом анализе для оценки эффективности таких операций используют два метода — метод наращения капитала и метод дисконтирования стоимости.  [c.109]

Следует иметь в виду, что привести стоимость денег можно к любому нужному моменту времени, не обязательно к началу финансовой операции. Кроме того, с помощью дисконтирования определяют современную стоимость денег независимо от того, действительно ли совершалась кредитная операция и можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.  [c.79]

Пусть номинальная годовая ставка есть t. При начислении процентов т раз в году по ставке i/m эффективная годовая ставка получается, как показано выше, равной/=(l+z/w)m—1, т.е. за год сумма увеличится в (l+/w)m раз. Рассмотрим этот коэффициент наращения, или мультиплицирующий множитель М(т, i/m). При всем более частом начислении процентов, т.е. при т—>оо, величина M(m,i/m) имеет предел, который, как известно, равен е, где е — основание натуральных логарифмов (е 2,71). Непрерывным наращением по ставке i называется увеличение суммы в е раз за единичный промежуток начисления и в общем виде — увеличение суммы в е1 раз за t промежутков начисления. Непрерывным дисконтированием называется операция, обратная непрерывному наращению, т.е. уменьшение суммы в е раз за единичный промежуток и уменьшение в eli раз за t промежутков.  [c.16]

Дайте определение операций дисконтирования и наращения капитала. В чем состоит необходимость их применения при анализе инвестиционных проектов  [c.143]

И ряде практических задач начальная (Р) и конечная (5) суммы даны контрактом, требуется определить шбо срок плате/ка, либо про цснтную ставку, которая в данном случае может служить мерой сравнения с рыночными покажите ячи и харак геристикол сходности операции д ш кредитора Указанные величины можно найти из формул наращения или дисконтирования, так как в ооонх с учаях необходимо решить обратную задачу  [c.334]

Особое значение имеет так называемый коммерческий учет банковское дисконтирование) по ставке d, который называется антисипа-тивным (авансовым) расчетом и чаще используется на практике. Суть состоит в том, что с 1 д.е., которую предполагается получить в будущем, берется дисконтная (авансовая) ставка /. При этом должник получает на руки сумму (1 - d) д.е., а по истечении срока должен вернуть 1 д.е. Соответственно кредитор готов сейчас заплатить (1 - d) д.е., с тем чтобы в конце срока финансовой операции получить 1 д.е. В этом случае расчет наращенной суммы (FV) и современной стоимости (PV) осуществляется по формулам  [c.317]

Логика критерия MIRR представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков. При этом операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием цены капитала проекта.  [c.401]

При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (т. е. из наращенной суммы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды). Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно, получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.  [c.90]

Логика критерия MIRR такова этот показатель представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием цены капитала проекта. MIRR характеризует эффективность проекта.  [c.53]

economy-ru.info

2. Операции наращения и дисконтирования. Финансовые операции в рыночной экономике

Похожие главы из других работ:

Анализ привлекательности инвестиционного проекта на примере проекта строительства и последующей продажи жилого дома

1.1.5 Выбор ставки дисконтирования

В целом методы дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов...

Обоснование ставки дисконтирования

1. Обоснование ставки дисконтирования

Для выполнения финансово-экономических расчетов при оценке того или иного проекта необходимо определить ставку дисконтирования. Определение ставки дисконтирования - один из наиболее спорных моментов среди инвесторов...

Основы инвестиционной деятельности

3.5 Коэффициент дисконтирования

1 0,8929 0,7972 0,7118 0,6355 0,5674 3.6 Дисконтированный денежный поток (п.3.4*п.3.5) -286 000 80932,46 72258,21 64517,55 57601,72 65614,14 3.7 Сальдо дисконтированного денежного потока (с нарастающим итогом) -205067,54 -132809,33 -68291,78 -10690,06 54924,08 NPV > 0...

Оценка бизнеса на примере ОАО "Северсталь"

1.2.1 Метод дисконтирования денежных потоков

Суть данного метода состоит в определении стоимости бизнеса через суммирование пересчитанных на текущий момент будущих денежных потоков. Расчеты проводятся по следующей формуле [24]: (1...

Оценка и управление кредиторской задолженностью на примере ОАО Башнефть

4.2.1 Метод дисконтирования денежных потоков

Согласно методу дисконтированных денежных потоков стоимость предприятия основывается на будущих, а не на прошлых денежных потоках. Поэтому задачей оценки является разработка прогноза денежного потока на какой-то будущий временной период...

Оценка стоимости компании

2.3 Метод дисконтирования будущих доходов

Способ (метод) дисконтирования будущих доходов - это способ, используемый для оценки объектов доходной недвижимости на основании будущих доходов от эксплуатации объекта, приведенных к текущей стоимости...

Оценка стоимости предприятия доходным подходом

2.2 Расчет ставки дисконтирования

Наиболее распространенными ставками дисконтирования для денежного потока СК являются следующие: • модель оценки капитальных активов; • модель кумулятивного построения. В данной курсовой работе используется метод кумулятивного построения...

Оценка эффективности инвестиционного проекта (на примере ОАО "Ижевская птицефабрика")

1.3.1. Концепция дисконтирования

Используемые при расчете экономической эффективности инвестиций показатели и критерии рассчитываются на основе расходов и доходов, рассредоточенных во времени. Поэтому приходится приводить их к одному базовому моменту...

Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов с помощью описательно-оценочных и интегральных методов

2.1 Расчет ставки дисконтирования

WACC (средневзвешенная стоимость капитала) характеризует цену капитала, авансируемого в деятельность компании...

Оценка эффективности финансовых вложений

2.3. Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t0...

Сущность финансового планирования на предприятии

2.1.4 Метод дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков, основанный на практической логике, используется при составлении финансовых планов...

Учет рисков в ставке дисконтирования

§1. Ставка дисконтирования

С технической точки зрения ставка дисконтирования - это процентная ставка, которая используется для пересчета будущих денежных потоков и приведения их к нулевому периоду, то есть к моменту оценки См. подробнее: Бейли Дж., Гордон А., Шарп У...

Учет рисков в ставке дисконтирования

§2. Методы расчета ставки дисконтирования

Среди основных методов учета рисков в ставке дисконтирования выделяют: · Метод аналогий · Модель оценки капитальных активов (CAPM) · Модель арбитражной теории оценки · Метод кумулятивного построения · Метод ROI (ROE) · Метод обратного...

Экономическая оценка эффективности инвестиционного проекта

2.2 Динамические показатели дисконтирования

1. Чистая текущая стоимость (NPV) Чистая текущая стоимость - это разница между дисконтированными чистыми денежными поступлениями от операционной деятельности и суммой всех инвестиций...

Экспертная оценка бизнес-проектов

2. Расчет ставки дисконтирования

Расчет ставки дисконтирования состоит из нескольких этапов: 1) Первый этап заключается в расчете средневзвешенной цены капитала WACC: Показатель...

fin.bobrodobro.ru

Операция - дисконтирование - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Операция - дисконтирование

Cтраница 1

Операция дисконтирования широко применяется при оценке эффективности инвестиционных проектов, поскольку позволяет сравнивать доходы и затраты, относящиеся к разным периодам времени.  [1]

Операция дисконтирования является обратной по отношению к операции наращения, а величина Р определяется как приведенная стоимость величины Fn, поэтому в любом случае справедлив следующий вывод: если входящие в модель Р, Fn, r, п величины ( в упомянутых обозначениях) связаны между собой формулой сложных процентов, то показатель г может трактоваться как эффективность ( доходность) соответствующей финансовой операции.  [2]

В операциях дисконтирования денежный поток рассчитывается от будущего к настоящему. Дисконтная ставка отражает годовой процент ( коэффициент) возврата инвестору на инвестируемую сумму. Расчеты дисконтирования называют еще приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а неизвестная ( приведенная) сумма по экономическому смыслу отражает текущую ( современную) стоимость возвращаемой суммы.  [3]

В чем заключается операция дисконтирования.  [4]

С ростом в году числа операций дисконтирования по номинальной учетной ставке величина учтенного капитала возрастает.  [5]

Что происходит с величиной учтенного капитала, если растет число осуществлений операции дисконтирования по сложной учетной ставке.  [6]

Сравнивая полученные результаты, видим, что с ростом числа осуществлений операции дисконтирования в году величина учтенного капитала возрастает.  [7]

Учет фактора времени ( достижение сопоставимости разновременных денежных средств) осуществляется с помощью операции дисконтирования денежных величин.  [8]

Критерий NP V основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной, но родственной операцией - нг.  [9]

Что происходит с величиной номинальной учетной ставки при определении ее через эффективную годовую учетную ставку, когда число операций дисконтирования в году растет.  [10]

Ставка дисконтирования - одна из двух процентных ставок ( ставка процентов либо дисконтная ставка), по которой осуществляется операция дисконтирования.  [11]

Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом фдк ( 1) представляет собой денежный поток нарастающим итогом jK ( t), но подвергнутый операции дисконтирования.  [12]

Для того чтобы можно было сравнивать денежные потоки, относящиеся к разным моментам времени, их необходимо сначала привести сопоставимому виду с помощью операции дисконтирования. Обычно все расходы и поступления, порождаемые инвестицией, приводятся к моменту начала реализации инвестиционного проекта.  [13]

Логика критерия MIRR такова: этот показатель представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств ( инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием цены капитала проекта. MIRR характеризует эффективность проекта.  [14]

Операция дисконтирования обратна расчету сложного процента. Она широко используется для оценки проектов, когда затраты и доходы распределены на значительное число лет.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru